WisFaq!

Oppervlakte bepalen mbv integreren

Ik kom maar niet aan het juiste antwoord zoals het modelantwoord en ik weet echt niet waar mijn fout zit zou iemand mij kunnen vertellen waar mijn (denk-)fout zit?

Bereken de oppervlakte van het vlakdeel omsloten door de grafieken van de functies f(x)=x²+3x-1 en g(x)=-x²+2x

Grenzen bepalen:

2x²+x-1=0
2x²-x+2x-1=0
x(2x-1)+1(2x-1)=0
(x+1)(2x-1)=0
x=-1 v x=1/2

Op de GR zie ik dat f en g gedeeltelijk negatief en gedeeltijk postief zijn (negatief van -1 tot 0) en postief van 0 tot ¹/₂ mijn vraag is hoe moet ik dit nu aanpakken moet ik eerste de integraal nemen van -1 tot 0 en dan hier f-g doen en dan de integraal 0 to ¹/₂ en dan g-f doen?

Bouddou
26-2-2012

Antwoord

Als ik de grafieken plot dan zie ik dat g van -1 tot $\frac{1}{2}$ groter is dan f:



Dus ik zie geen problemen met $
\int\limits_{ - 1}^{\frac{1}{2}} {g - f\,dx = } \int\limits_{ - 1}^{\frac{1}{2}} { - 2x^2 - x + 1\,dx = 1\frac{1}{8}}
$

WvR
26-2-2012