WisFaq!

Variabelen vrijmaken bij gebroken functies

In mijn boek worden 2 mogelijkheden gegeven om variabelen bij gebroken formules of vergelijkingen vrij te maken. Uit C=^A/_B volgt B=^A/_C en ^A/_B=C geeft A=BC. Dan worden er twee voorbeelden gegeven waarbij bij de ene wordt vermeld, dat je aan de wisseleigenschap niks hebt. Namelijk K=^2q-1/_q+3.
Het andere voorbeeld ^3x/_x+y=5-x wordt wel gebruikt gemaakt van de wisseleigenschap.
Hieruit wordt voor mij niet duidelijk wanneer je welke manier mag/kan gebruiken. Hoe weet je wanneer je wat moet gebruiken?

Lisa
25-2-2012

Antwoord

Bij het eerste voorbeeld staat 'q' zowel in de teller als in de noemer. In het geval heb je niet zoveel aan die 'wisseleigenschap'.

In het tweede geval kan de eigenschap wel handig inzetten om y vrij te maken:

$
\large\eqalign{\begin{array}{l}
\frac{{3x}}{{x + y}} = 5 - x \\
\frac{{3x}}{{5 - x}} = x + y \\
y = \frac{{3x}}{{5 - x}} - x \\
\end{array}}
$

Het wel of niet gebruiken van de eigenschap heeft dus vooral te maken met de vraag of het iets oplevert.
Hopelijk helpt dat.

WvR
25-2-2012