WisFaq!

Re: Bewijzen dat een limiet niet naar een bepaalde waarde gaat

Bedankt voor de reactie.

|sqrt(x²+y²)|d wordt dan |sqrt(k²+k⁴)||sqrt(2x²)| (voor k1) = |sqrt(2)||k|2|k|.

Omdat de ongelijkheid alleen geldt voor k0 kan ik bijvoorbeeld kiezen d=min(1/2,2k)?

Is dit juist?

Ray
20-2-2012

Antwoord

Beste Ray,

Onderweg gebruik je even x, ik vermoed dat je daar ook k bedoelt.

Je hebt dus dat als je k 1 neemt (en dat kan natuurlijk), dat de afstand dan kleiner is dan 2k (voor k positief). Is dit steeds kleiner dan eender welke d0? Ja, als je k d/2 neemt... Je moet immers k voldoende klein krijgen, d mag je niet kiezen! Dus kies net k min(1,d/2), want dan is voor elke d0 de afstand tussen f(k,k²) en 0 kleiner dan d.

mvg,
Tom

td
20-2-2012