WisFaq!

Limiet berekenen

Ik heb de volgende som en ik kom er maar niet uit:

(x⁴+5x-3)/(6x⁴+1)

Ik heb hem al geprobeerd op te delen en ik zie niet hoe ik hem kan ontbinden in factoren

Alvast bedankt

Coen
16-1-2003

Antwoord

Je geeft je vraag als titel "limiet berekenen". Maar dan gaat x dus "ergens naar toe"! Ik vermoed naar plus of min oneindig. En dan is het versimpelen van de breuk niet nodig (en eerlijk gezegd kan het ook niet). Als x heel grote waarden aanneemt (positief of negatief maakt hier niet uit), dan wordt de breuk steeds meer gelijk aan 1/6. De truc is dan namelijk om zowel de teller als de noemer door x⁴ te delen.
In de teller ontstaat dan eerst het getal 1, gevolgd door twee breuken met machten van x in de noemer. Voor grote x zijn die vrijwel verwaarloosbaar. Idem voor de noemer.

MBL
16-1-2003