WisFaq!

Primitieve functies bepalen

Hoe los ik deze opgave het makkelijkst op:

Bepaal de primitieve functies van een functie f gedefinieerd door:

f(x)=cos(ax+b)/c

ik kom er ook niet uit met de subtitutiemethode

Bouddou
1-2-2012

Antwoord

Substitutie lijkt me ook niet nodig, net als bij Re: Re: Kunt u me op weg helpen met de volgende integraal? kan je hier een eind komen door gewoon maar 's wat te proberen.

Een primitieve voor $
{\large\frac{{\cos (ax + b)}}{c}}
$ zal iets zijn als $
\large\frac{{\sin (ax + b)}}{c}
$, maar dan anders.

De afgeleide bepalen geeft $
\large\frac{{\sin (ax + b)}}{c} \to \frac{{\cos (ax + b)}}{c} \cdot a
$ en dat is, op de factor 'a' al goed. Denk aan de kettingregel.

Neem $
\large\frac{{\sin (ax + b)}}{{ac}}
$ en dan komt het helemaal goed...

WvR
1-2-2012