WisFaq!

Integreren

Hallo kan iemand mij duidelijk uitleggen hoe deze integraal op te lossen:

òò|y|/x²+y² dxdy

Het gaat hier alleen om het oplossen van de integrand...

Maurice
31-1-2012

Antwoord

Volgens Derive moet het iets worden als:

$
\begin{array}{l}
\int {\int {\frac{{|y|}}{{x^2 + y^2 }}} } \,dxdy = \\
\int {{\rm{atan}}\left( {\frac{x}{{|y|}}} \right)} \,dy = \\
{\rm{sign}}(y)\left( {y \cdot {\rm{atan}}\left( {\frac{x}{y}} \right) + \frac{1}{2}x \cdot \ln \left( {\frac{{x^2 + y^2 }}{{x^2 }}} \right)} \right) \\
\end{array}
$

Kan je daar iets mee?

TIP: gebruik een algebrapakket...

WvR
4-2-2012