WisFaq!

Re: Re: Kettinglijn toepassingen

Een leuke methode zeg!:D
Wel jammer dat ik het uit de hand moet berekenen :s
Ik heb het op deze manier geprobeerd en dacht dat het juist ging zijn maar het ging snel mis...

f(20)=210
210=200.cosh(20/b)
(210/200)=[e^(20/b)+ e^(-20/b)]/2
log (2.1) = (20/b).log(e¹) + (20/b).log(e^-1)
Het blijkt dat de uitkomst 0 is, what to do?

Cem
30-1-2012

Antwoord

Probeer 't eens zo:

$
\begin{array}{l}
\frac{{e^x + e^{ - x} }}{2} = 1,05 \\
e^x + e^{ - x} = 2,1 \\
e^x + e^{ - x} - 2,1 = 0 \\
e^{2x} + 1 - 2,1e^x = 0 \\
e^{2x} - 2,1e^x + 1 = 0 \\
y = e^x \\
y^2 - 2,1y + 1 = 0 \\
10y^2 - 21y + 10 = 0 \\
y = \frac{{21 \pm \sqrt {41} }}{{20}} \\
x = \ln \left( {\frac{{21 \pm \sqrt {41} }}{{20}}} \right) \\
x \approx - 0,31492... \vee x \approx 0,31492... \\
b \approx - {\rm{63}}{\rm{,507}}... \vee b \approx {\rm{63}}{\rm{,507}}... \\
\end{array}
$

Hoewel je voor de ln() dan toch wel een rekenmachine zal gebruiken, denk ik. Of heb je een tabellenboekje met logaritmetafels?

BTW
Ik hoop niet dat je dacht dat ln(a+b) gelijk is aan ln(a)+ln(b)?!

WvR
30-1-2012