WisFaq!

Inhoud van een prisma

Hoe bereken ik het volume van een balk met een trapezium als voorvlak ? Breedte onderaan is 10 cm, breedte bovenaan is 7 cm, hoogte 3 cm en lengte 17 cm

Donald Verhaeghe
22-11-2001

Antwoord

Zo'n ding heet een prisma. De inhoud bereken je met behulp van deze formule:

INHOUD=G·h

Hierbij is G het grondvlak en h de hoogte. De vraag is nu: "Wat is het grondvlak van een prisma?"

Veel mensen denken dat het vlak waarbij een lichaam op de grond staat het grondvlak is. Vaak is dat ook zo, maar bij een prisma zit dat anders.

Op de tekening hiernaast kan je zien dat je allerlei doorsneden kunt tekenen evenwijdig aan het grijze vlakje die dezelfde vorm hebben als dat grijze vlak zelf. In dat geval is het grijze vlak het grondvlak, althans bij prisma's.

Het grijze vlakje is het grondvlak. De oppervlakte is 3·(10+7)/2=25,5 cm². De hoogte is 17 cm, dus de inhoud van dit prisma is 25,5·17=433,5 cm³.

WvR
23-11-2001