WisFaq!

Kettinglijn toepassingen

1. Een hangbrug hangt over een 210m diepe en 40m brede ravijn volgens de grafiek van de functie f(x)=a.cosh (x/b).

1. Bereken de parameters a en b zodat de brug in het midden 10 dieper is dan aan de rand van de ravijn.
2. Een wandelaar die op de brug staat, doet dit onder een bepaalde hellingshoek. Bereken de hoek

2. In het wilde Westen stonden de telegraafpalen 200 van elkaar. De telegraafdraden werden altijd op een hoogte van 24m bevestigde. De kortste afstand van de draden tot de grond was 12m.

1. Bereken de constanten a en b in de vergelijking van de kettinglijn.

Jacob
29-1-2012

Antwoord

1a
f(0)=200
f(20)=210
Geeft:
a·cosh(0/b)=200 $\Rightarrow$ a=200
200·cosh(20/b)=210 $\Rightarrow$ b$\approx$63.5

1b
Waar staat die wandelaar precies?

2a
f(0)=12 $\Rightarrow$ a=12
f(100)=24 $\Rightarrow$ b$\approx$75,9

Helpt dat?

WvR
30-1-2012