WisFaq!

Vergelijking met absoluutstrepen

Hoe los ik de volgende vergelijking op:

abs(-5x²+x)$>$-5x²+x. Ik heb reeds een grafiek gemaakt en daaruit blijkt dat de waarde van x tussen 0 en 0,2 ligt. Ik worstel echter met de absoluuttekens in de vergelijking. Dus hoe los ik de vergelijking het best op.
Alvast bedankt voor jullie antwoord.

Jan Cauwels
15-1-2003

Antwoord

Teken eerst eens de grafiek van de bergparabool die hoort bij de formule y = -5x² + x.
Deze heeft als nulpunten x = 0 en x = 1/5. Tussen die punten ligt de parabool nét boven de x-as, en verder ligt alles onder de x-as.
De absoluutstrepen spiegelen de stukken die ónder de x-as liggen in de x-as, waardoor nu alles boven de x-as ligt.
De vraag komt nu neer op het volgende: wanneer ligt de grafiek van de modulusfunctie bóven de grafiek van de bergparabool. Dat is links van 0 en ook rechts van 1/5.
Op het stukje tussen 0 en 1/5 vallen beide grafieken samen.

MBL
15-1-2003