WisFaq!

Rijen en Limieten

Geachte heer/ mevrouw,

Een rekenkundige rij kan je met somformule
Sigma(n k=1)ak=1/2n(a1+an)ontleden. Een eenvoudige rijenreeks met telkens een verschil van 1 kan je achterhalen. Maar hoe reken je getallen 3,8,13,18,23,18 met constant verschil van 5?

Alvast bedankt voor uw beschikbare tijd.

Richard
18-1-2012

Antwoord

Dat is het mooie van de formule; deze werkt voor elke rekenkundige rij, ongeacht het constante verschil. Hier dus ook als je de som twee keer opschrijft en de termen herschikt krijg je (3+28) + (8+15) + (13+18) + (23+8) + (28+3) en dat is gelijk aan 5·(3+28); dus de som is 1/2·5·(3+28) en dat is precies wat de formule ook oplevert.

kphart
20-1-2012