WisFaq!

Vergelijking

Hoe moet ik cos³x+4cos²x+3cosx=0 en 4sin²2x-2²= 4sin²x² oplossen?

Alvast bedankt,
Bianca

Bianca
15-1-2012

Antwoord

Beste Bianca,

Weet je nog hoe je moet ontbinden in factoren? Je ziet het misschien duidelijker met een kleine substitutie. Stel bv. t = cos(x), dan wordt die eerste vergelijking:

t³ + 4t² + 3t = 0

Er is alvast een factor t gemeenschappelijk:

t(t² + 4t + 3) = 0
t = 0 $\vee$ t² + 4t + 3 = 0

Dit kwadratische vergelijking kan je oplossen met de abc-formule (discriminant) of verder ontbinden in factoren.

Ben je bij die tweede opgave zeker dat er een x² binnen de sinus staat?

mvg,
Tom

td
16-1-2012