WisFaq!

Differentieren met het getal e

Hallo,

Kan iemand mij helpen bij het differentieren van de volgende functie:
ik heb m zo opgelost maar ik doe wat verkeerd en weet niet wat

f(x)=e^sinÖx^2-1)

df/dx=2 Ö(2Öx^2-1)=x*cosÖ(x^2-1)*e^sinÖ(x^2-1)/Ö(x²-1)

bouddou
11-1-2012

Antwoord

Beste Bouddou,

Je notatie is niet helemaal duidelijk, maar ik vermoed dat je bedoelt:

f(x) = e^sinÖ(x2-1)

Je kan dit uitschrijven als een samenstelling van een aantal functies of je kan de kettingregel 'direct' toepassen zonder nieuwe variabelen (functies) in te voeren. De afgeleide van de e-macht is alvast zichzelf, dus met de kettingregel (ik noteer de afgeleide met een accent):

f '(x) = e^sinÖ(x2-1) * [sinÖ(x²-1)]'

De kettingregel levert dus nog een factor, namelijk de afgeleide van de exponent. Kan je zelf systematisch verder?

mvg,
Tom

td
11-1-2012