WisFaq!

Differentieren en goniometrie

Goededag,

Bij het differentieren van de volgende functie heb ik een verschil in antwoord met het antwoordenboekje weet u wat ik verkeerd doe?

f(x)=2x²sin$\sqrt{ }$x
f'(x)=2x²(1/2cosx/(sin$\sqrt{ }$x)+4xsin$\sqrt{ }$x
f'(x)=x²sin$\sqrt{ }$xcosx/(sinx)+4xsin$\sqrt{ }$x

en er moet uitkomen:
4xsin$\sqrt{ }$x+x$\sqrt{ }$xcos$\sqrt{ }$x

boudou
10-1-2012

Antwoord

Bij mijn uitwerking gebruik ik de productregel en de kettingregel:

$
\eqalign{
& f(x) = 2x^2 \sin \sqrt x \cr
& f'(x) = 4x \cdot \sin \sqrt x + 2x^2 \cdot \cos \sqrt x \cdot \frac{1}
{{2\sqrt x }} \cr
& f'(x) = 4x \cdot \sin \sqrt x + x\sqrt x \cdot \cos \sqrt x \cr}
$

Ik kan niet helemaal zien wat je nu precies doet. Kettingregel helemaal goed toegepast? Veel meer dan dit moet het niet zijn.

WvR
10-1-2012