WisFaq!

Re: Differentieren met breuken en wortels

Ik snap het nog niet helemaal.
Ik moest van

($\sqrt{ }$((0,3-x)²-x²)·x)/2

de afgeleide berekenen. Ik denk dat dit ($\sqrt{ }$((0,3-x)²-x²)·x)/2 is, maar dan moet ik nog de wortel wegkrijgen!
Heeft er iemand een idee?
Alvast bedankt!

jozefien
7-1-2012

Antwoord

Volgens mij moet het zoiets worden.

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{\sqrt {\left( {0,3 - x} \right)^2 - x^2 } \cdot x}}
{2} \cr
& f(x) = \frac{1}
{2}x\sqrt {\left( {0,3 - x} \right)^2 - x^2 } \cr
& f(x) = \frac{1}
{2}x\sqrt {0,09 - 0,6x + x^2 - x^2 } \cr
& f(x) = \frac{1}
{2}x\sqrt {0,09 - 0,6x} \cr
& f(x) = -\frac{1}
{2}\sqrt {0,09x^2 - 0,6x^3 } \cr}
$

Dan kan je de afgeleide gaan bepalen, maar dat gaat niet zonder de kettingregel, denk ik...

WvR
7-1-2012