WisFaq!

Absoluut integreren

Beste wisfaq,

Mijn vraag heeft betrekking tot absoluut integreren:

0-oneindig ∫|9e^(-(1/4)t)-6e^(-(1/2)t)| dt

|-36e^(-(1/4)t) + 12e^(-(1/2)t)| van 0-oneindig


Is het nu
[+36e^(-(1/4)t) + 12e^(-(1/2)t)] van 0-oneindig is.

of met deze verder rekenen en daarna de positie getal pakken?

|-36e^(-(1/4)t) + 12e^(-(1/2)t)| van 0-oneindig

Uit beide manieren komen dan andere antwoorden.

Bij eerst helemaal uitrekenen en daarna de abs. nemen krijg ik 24.

De andere manier is gelijk alles positief maken, krijg ik 48

Wat is nu de juiste manier?

Jess
20-12-2011

Antwoord

dag Jess,
De beste manier in dit soort gevallen is: splits de integraal in verschillende stukken.
Kijk wanneer 9e^(-(1/4)t)-6e^(-(1/2)t) positief is, en integreer deze dan op dat interval.
Op het 'restantinterval' neem de je tegengestelde functie (die is dan ook positief) en integreer deze.
Tel beide antwoorden bij elkaar op.
groet,

Anneke
21-12-2011