WisFaq!

Wet van Newton

Goede dag ,
Afkoelingswet van Newton geeft:
T=T(m)+(T(0)-T(m))*e^-kt
De gevraagde omvorming tot een uitdrukking in t vond ik dadelijk.
t=(1/k)*ln((T(0)-T(m))/(T-T(m))
Nu werden daar enkele vragen bij gesteld waarvan het resultaat niet klopt met het antwoordregister.

T(0) is de temperatuur waarop een voorwerp of massa wordt opgewarmd; Plaatsen in een lagerze temepratuur is T(m)
Tijd is t en de afgekoelde temeperatuur na een zekere tijd is dan T zelf.
k is een factor die afhangt van de aard van de massa of voorwerp en de eenheid waarin je t uidrukt.
Vragen:
1)Een vulkaan spuwt lava uit aan een temepratuur van 1100° C.
Dit in een omgeveving T(m) van 25°C. Na 2 uur is de temperatuur T 840 ° geworden .
Berekekn de temperatuur na 12 uur en 24 uur(229° en 64° zou het moeten zijn.
Toepassen van de formule levert geen antwoord zoals het hoort .Met 2 uur kom ik op een k= 0,060125428 maar dan ??
2)In een kamer waarvan de temperatuur onveranderd 18°C blijft wordst om 8u35 eenvermoorde man gevonden.De speurders vinden nog een temperatuur van 32° C op het lichaam.Een uur later is de temperatuur nog 29°C.
Uitgaande van de temperatuur van de man op het ogenblik van het overlijden nog 37°C was, wanneer is de man dan overleden?
Graag wat hulp aub.
Groeten,
Rik

Rik Lemmens
19-12-2011

Antwoord

1)
k = ¹/₂.ln(^1100-25/_840-25) = ¹/₂.ln(¹⁰⁷⁵/₈₁₅) = 0.13844
en dan bekom je de opgegeven resultaten.

2)
(a) 14 = 19.e^-k.t
en
(b) 11 = 19.e^-k.(t+1) = 19.e^-k.t.e^-k

Deel nu vergelijking (a) door vergelijking (b) en je vindt

¹⁴/₁₁ = e^k

waaruit k = 0.241

En nu kun je t berekenen.

LL
19-12-2011