WisFaq!

Sinus herleiden

Hallo,

ik moest een oefening maken ivm goniometrische getallen.

cos² 4x/2 + sin²4x/2=

ik probeerde het op te lossen gelijk zo:
1/2 (cos²4x + sin²4x) = 1/2 .4 (cos²x + sin²x) = 1/2.4 = 2

maar nu vroeg ik me af, of ik die 4 van die 4x naar buiten mocht halen? klopt deze berekening?

hartelijk bedankt!

Alice
18-12-2011

Antwoord

Dag Allice,
Wellicht is de vraag duidelijker als je haakjes zet, zodat het duidelijk is wat wel en wat niet onder die sinus en cosinus hoort.
Als je bedoelt: cos²(4x)/2+sin²(4x)/2, dan geldt inderdaad:cos²(4x)/2+sin²(4x)/2=1/2(cos²(4x)+sin²(4x)).
Maar die 4 mag je dan inderdaad niet naar buiten halen.
Want : De cosinus of sinus van hoek 4x is niet gelijk aan 4 keer de cosinus of sinus van x.
Misschien ken je de verdubbelings formules zoals bijv.: sin(2x)=2sin(x)·cos(x)
Maar er geldt wel: cos²(4x)+sin²(4x)=1.
Daarmee kan je zelf wel het antwoord vinden denk ik.
Succes,
Lieke.

ldr
18-12-2011