WisFaq!

Goniometrische formules: bewijs

Bewijs volgende identiteiten:
(Sin(2x)·Cos x)/((1+cos(2x))·(1+cos x))= tan(x/2)

Ik weet dat je het linker lid zodanig moet uitwerken dat de teller sin(x/2) wordt en de noemer cos(x/2) ik heb alles al geprobeerd, maar na twee stappen zit ik altijd vast.

De tweede die ik moet bewijzen is deze:

(2 sin x+ sin (2x))· tan (x/2) = 2 sin² x

Dezed heb ik ook al proberen uitwerken, maar hij werd zoooo lang dat ik niet meer juist weet of ik nog goed bezig ben.

Zouden jullie mij kunnen helpen? Alvast bedankt

Louis
17-12-2011

Antwoord

Louis,
Met sin2x=2sinxcosx en 1+cos2x=2cos²x en 1+cosx=2cos²¹/₂x kun je alles afeiden.

kn
18-12-2011