WisFaq!

Gram-Schmidt proces

Beste Wisfaq,

Ik kom niet uit met het Gram-Schmidt proces in de volgende opgave:
Vind een orthogonale basis voor de kolomruimte van de volgende matrix: [(3,-1,1),(1,1,1),(-1,5,-2),(3,-7,8)]

Het antwoord hoort te zijn: {[3,1,-1,3],[1,3,3,-1],[-3,1,1,3]}

Via http://www.uploadplaatjes.nl/plaatje.php?id=287073 heb ik mijn eigen uitwerking en berekening geupload. Om V2 te berekenen gaat het (blijkbaar) nog goed. Echter om V3 te berekenen gaat het verkeerd.
Volgens de theorie hoor je de orthogonale projecties van de vorige vectoren van de X3 vector af te halen.

Alvast dank voor uw antwoord

Patrick

Patrick
16-12-2011

Antwoord

Patrick,
De eerste stap in v3 is goed,en dan daarna maak je rekenfouten.
30/20=3/2 en 10/20=1/2,dus de eerste rij wordt 1- 3/2*(3)+ 1/2*(1)=-3,enz.

kn
18-12-2011