WisFaq!

Stelling van thales

Beste,

We moesten van onze leerkracht een oefening in onze werkboek afmaken, maar ze had het zo snel uitgelegd en ik ben al helemaal niet aangelegd voor wiskunde dat ik er niet uitgeraak hoe het op te lossen. Ik heb geprobeerd om het te bewijzen aan de hand van evenwijdige projectie maar dat leverde volgens mij niets op. Kunt u mij helpen? Het gaat namelijk over de volgende vraag:

Door het hoekpunt A van driehoek ABC trekt men de rechte a die door het midden M van de zwaartelijn BE gaat en BC snijdt in D.
Toon aan dat de lengte van het lijnstuk BD gelijk is aan de helft van de lengte van het lijnstuk DC.

Alvast bedankt

Jeff De Wilde
29-11-2011

Antwoord

Hallo

Trek eens een rechte door E, evenwijdig aan AD, en noem F het snijpunt van deze rechte met de zijde BC.
Je weet dat |BM| = |ME|. Wat weet je dan van |BD| en |DF|?

Bekijk nu eens de driehoek ADC. EF // AD en |AE| = |EC|
Wat weet je dan van |DF| en |FC|?

Lukt het zo?

LL
29-11-2011