Hoi,
Voor mijn opleiding tot leraar wiskunde ben ik bezig met het onderwerp goniometrie uit de methode moderne wiskunde. In de zelftoets ben ik de volgende opgave tegengekomen, ik weet het antwoord al maar wil graag weten of ik ook op een algebraïsche wijze tot dat antwoord kan komen. De opgave is als volgt:
3cos(1,5x)=2sin(0,5), de hierbij horende vraag is dat je alle oplossingen moet geven binnen de reële getallen. Nu weet ik dat de gemeenschappelijke periode 4pi is dus kan je met INTERSECT van de GR de oplossingen binnen die periode opzoeken en daar +4kpi achter zetten.
Mijn vraag is of het ook zonder GR kan, hoe los ik die vergelijking algebraïsch op? Ik moet tot 6 verschillende antwoorden komen binnen het interval [0,4pi] want dat geeft de plot op mijn GR weer.
Ik hoop dat iemand mij helpen kan.Michael van der Kroon
27-11-2011
Dit lijkt me een vergelijking die je niet algebraisch (exact) kunt oplossen. Op 6. Goniometrische vergelijkingen oplossen kan je voorbeelden vinden van goniometrische vergelijking die je wel algebraisch kunt oplossen.
Hopelijk leren ze je dat nog op de lerarenopleiding. Niet alle vergelijkingen zijn zomaar algebraisch oplosbaar. Als je er over nadenkt is het meestal wel heel toevallig als het wel lukt...
WvR
27-11-2011
#66266 - Goniometrie - Student hbo