WisFaq!

Rattenplaag

Goede dag,
Een koppel ratten zorgt voor zowat 20 ratten per jaar in de voortplating.Na hoeveel jaar overtreft het aantal nakomelingen van één koppel ratten de huidige wereldbevolking( neem 6,4 miljard bewoners van onze planeet.)
Ik kan bij dit soort vragen maar geen passende formule opstellen.
Groeten,
Rik

rik Lemmens
21-11-2011

Antwoord

Dag

Stel dat er op zeker moment x ratten zijn.
Deze vormen ^x/₂ paren, die na een jaar ^x/₂.20 = 10x jonge ratten voortbrengen.
Na één jaar zijn er dus x (de ouderparen) + 10.x (de nieuwelingen) = 11.x ratten.
Na één jaar is het aantal ratten dus ver-elf-voudigd.
De functie is dus : x(t) = 2.11^t met t = aantal jaren.
Het aantal nakomelingen is dan gelijk aan 2.11^t - 2 (het oorspronkelijke ouderpaar)

LL
21-11-2011