WisFaq!

Lagrange

Hallo,

Ik heb een vraag over het afleiden van de first order conditions van Lagrange.

De optimization problem is:
'max(x,y element van ²) -x²-y² such that x⁸ + (y-3)⁵ = 0'.

Nu moet ik deze voorwaarden hieruit afleiden:
a: 2x = -$\lambda$ 8x⁷
b: 2y = -$\lambda$ 5(y-3)⁴
c: x⁸ + (y-3)⁵ = 0

Waar ik bij a en b niet helemaal uitkom. Want ik krijg hier bij a '-2x-y² = $\lambda$ 8x⁷' en bij b '-x²-2y = $\lambda$ 5(y-3)⁴'. Waar gaan dan de '-y²' bij a, en de '-x²' bij b naar toe?

Gr

Kim
13-11-2011

Antwoord

Misschien moet je nog even kijken naar de partieële afgeleiden van f en g:

$
\eqalign{
& f(x,y) = - x^2 - y^2 \cr
& f_x = - 2x \cr
& f_y = - 2y \cr
& g(x,y) = x^8 + (y - 3)^5 \cr
& g_x = 8x^7 \cr
& g_y = 5(y - 3)^4 \cr}
$

Volgens mij ben je er dan al zowat.

WvR
13-11-2011