WisFaq!

Twee vergelijkingen met twee onbekenden

Voor de berekening van een resulterende kracht van 15 kN in Y-richting in een opgave van het vak Statica heb ik 2 vergelijkingen gemaakt:

-Fcos(A) + 6 + 8sin30° = 0
-Fsin(A) - 8cos30° = -15

Met (A) bedoel ik hoek alfa.

Ik wil nu de eliminatiemethode gaan gebruiken. Zodat ik één onbekende bereken door bijvoorbeeld elke term van de eerste functie te vermenigvuldigen met de kleinste gemeenschappelijke veelvoud of elke term van de tweede functie te vermenigvuldigen met de k.g.v. (kleinste gemeensschappelijke veelvoud).

-Fcos(A) + 6 + 8sin30° = 0
-Fsin(A) - 8cos30° = -15

Ik zie niet een gemeenschappelijke veelvoud in deze functies. Mijn eerste gedachte is: zorgen dat +8sin30° en -8cos30° nul worden,na het aftrekken van +8sin30°· k.g.v.
en 8cos30°· k.g.v. met elkaar.

Dan heb ik deze geëlimineerd en kan ik een functie voor F berekenen, die ik daarna weer invul om de hoek te berekenen.

Mijn vraag is dus: wat is de k.g.v. van 8sin30° met -8cos30°, of is het beter dat ik deze vergelijkingen met substitueren oplos?

Klaas de Jong
3-11-2011

Antwoord

Klaas,
Fcosa=A(bekend) en Fsina=B(bekend),dus Fsina/Fcosa= tanga=B/A.Hieruit kun je a berekenen.

kn
3-11-2011