WisFaq!

Lagrange voor nul delen

Beste wisfaq,

Ik heb een vraag over een lagrange vergelijking.

f(x,y) = x²y en x²+2y²=6

fx(x,y)=2xy
fy(x,y)=x²

gx(x,y)=2x
gy(x,y)=4y

2xy = lambda 2x
x² = lambda 4y

nu doe ik het volgende
2xy / 2x = lambda (x≠0)
x² / 4y = lambda (y≠0)

deze 2 vergelijkingen tegen elkaar opstellen
krijg ik:
4y²=x²

dit kan ik vervolgens invullen in x²+2y²=6
x = +/- 2
y = +/- 1

doordat x=0 wel een oplossing is behandel ik dit apart.
2y²=6
y²=3
y=+/- Ö3

uitkomsten:

f(+/-2,+/-1)= ....
f(0,+/-Ö3)=...

mijn vraag is mag ik door x en y delen? want x is wel nul. Heb ik het genoeg afgehandeld als ik zeg dat x≠0? an vervolgens als ik x=0 apart behandel?

alvast bedankt voor uw antwoord :)

Jess
31-10-2011

Antwoord

Als je deelt door 'x' of 'y' dan moet je inderdaad nieuwe gevallen onderscheiden voor het geval dat x=0 c.q. y=0.
Zie Wie een kuil graaft voor een ander voor een voorbeeld. Je moet maar 's kijken.

Zie ook Lagrange

WvR
31-10-2011