WisFaq!

Verdubbelings- en halveringsformules

Ik heb een vraag in verband met de formules van het deel goniometrie: verdubbelings- en halveringsformules.
Wat moet je doen als je bv. sin(x) herschrijft in "(2tan(x/2)/(1+tan²(x/2)))"? Moet je dan op gelijke noemer zetten of je tangensen uitschrijven in ((sin(x/2)/cos(x/2))/(1+(sin²(x/2)/cos²(x/2)) en dan vermenigvuldigen met het omgekeerde? En hoe werk je deze 2 mogelijkheden dan verder uit?

Bedankt voor jullie tijd,
Maarten V.

Maarten Vis
22-10-2011

Antwoord

Hallo

Deze halveringsformule wordt vooral gebruikt om in een uitdrukking de verschillende goniometrische getallen sinx, cosx en tanx te vervangen door één goniometrisch getal nl. tan(^x/₂)
Voor de duidelijkheid kun je tijdelijk ^x/₂ vervangen door z, zodat je met één goniometrisch getal tan(z) kunt werken.
Wat je verder moet doen hangt natuurlijk af van de opgave, maar de termen op gelijke noemer zetten is normaal een stap in de goede richting.

LL
22-10-2011