WisFaq!

Differentiëren

differentieer y=a²+x²/(a+x)²
mijn oplossing
1) (a+x)^-2
2) g'(x)= -2(....)^-3 en h'(x)=1
3) -2(a+x)·1 = -2(a+x)^-3 =-2/(a+x)³
4) -2/(a+x)³·a²+x²+(a+x)²·2x
5) (-2a²-2x²+a²+2ax+x²)/(a+x)³=(-a²-x²+2ax)/(a+x)³
maar de oplossing in het boek is 2a(x-a)/(x+a)³ dus wat doe ik verkeerd ?
bedankt voor jullie hulp

ellen
22-10-2011

Antwoord

Hallo Ellen,

Wat vooral misgaat, is je zorgvuldigheid. In je opgave mis ik haakjes, het antwoord van het boek past bij de opgave:

y=(a²+x²)/(a+x)²

Waarschijnlijk bedoel je dit nog goed, omdat je dit zelf waarschijnlijk als grote breuk hebt geschreven:



Dan is zonder haakjes de bedoeling wel duidelijk. Maar ook bij je uitwerking gaat het mis. Voor de overzichtelijkheid heb ik de regels van je uitwerking genummerd:

• regel 3: ik mis een derde macht: (a+x) moet zijn: (a+x)^-3 (rechts in deze regel is deze gelukkig weer terug)
  
• regel 4: ik mis haakjes rond a²+x²
  
• regel 4: zou (a+x)² niet (a+x)^-2 moeten zijn?
  
• regel 5: heb je de haakjes voldoende zorgvuldig weggewerkt? Ik denk het niet!

Kortom: ik heb de indruk dat je deze opgave best kunt maken (de lastige regels 1 t/m 3 doe je in principe op de goede wijze), maar wellicht doe je te veel denkstappen in je hoofd. Probeer de opgave nog eens te maken, maar noteer zorgvuldig voldoende tussenstappen. grote kans dat je dan wel op het goede eindantwoord komt! Laat even weten of het zo lukt, en stel gerust weer een vraag waneer je toch vastloopt.

GHvD
22-10-2011