WisFaq!

Aantal huizen in een straat

Hallo,
Een straat is 14 meter breed en er staan aan beide kanten huizen met een breedte van 8 meter ,in aaneengesloten bebouwing.Een postbode doet zijn traject op 2 manieren,die eenzelfde afstand zouden moeten uitmaken (beweert hij..
Hoeveel huizen staan in deze straat?:(zouden er 12 zijn...)
1 stg plan.
Begin eerste huis rechts bij het begin der straat met de bediening en bedien de ganse straat, steek dan 'diagonaal' over naar het andere begin van de straat en bedient daar de overblijvende huizen tot het einde der straat.
2 de plan:
Begin het eerste huis te bedienen,steek dan 14 meter over naar andere kant van de straat , bedien daar weerhet eerste huis , ga de woning voorbij en bedien het tweede,steek weer 14 meter over ,bedien daar de tweede woning, ga daar dan naar de derde woning , bedien ze en steek weer 14 meter over , ...Zo tot het einde...
Heveel woningen zouden er staan.
Ik dacht aan=
PLAN 1
8x+(8x)²+14²+8x
2 de plan:
14·y+8·x
dus 16x+64x²+196=14y+8x
y=f(x)=(64x²+8x+196)/14
Maar dat brent me nergens .Zit weerom iets fout in de redenering?
Groeten en op voorhand bedankt voor het antwoord.

Rik Lemmens
18-10-2011

Antwoord

Hallo

Eerst dit : als er bv. 10 huizen staan aan één kant van de straat, en de deuren staan bij alle huizen op dezelfde plaats (bv. in het midden van de voorgevel), dan moet hij om deze 10 huizen te bedienen - van de 1ste tot de 10de deur - slechts 9-maal de breedte van de gevel af te leggen.

Stel nu x = aantal huizen aan één kant van de straat.

Volgens plan 1 moet hij dan afleggen :
8(x-1) + $\sqrt{ }$[64(x-1)²+14²] + 8(x-1)

Volgens plan 2 :
8(x-1) + 14x

Als je deze 2 uitdrukkingen aan elkaar gelijkstelt en oplost naar x, vind je:
x = 7 of x = 1

Er staan dus 14 huizen in de straat (of 2 huizen, maar dat is niet de bedoeling).

LL
19-10-2011