WisFaq!

De Wig van Wallis

Hallo, ik zit in de zesde klas van het Gymnasium en ik moet een praktische opdracht maken over de wig van Wallis. Wat is de bijdrage van de wig van Wallis aan de wiskunde geweest en waarom is het precies ontwikkeld? Zou u mij hiermee kunnen helpen? Ik heb al op uw site gekeken bij 'de wig van wallis' en weet nu wel wąt het precies is, maar nog niet met welk doel het ontwikkeld is.

Naschrift
Ik bedoelde inderdaad wat de bijdrage van de wig van Wallis aan de wiskunde is geweest. Dus van het ding, en niet van John Wallis zelf. Ik weet namelijk ook door jullie site dat John Wallis onder andere ook een soort vergelijking op zijn naam had staan, maar ik wilde eigenlijk weten wat voor wiskundig nut die wig van Wallis nou eigenlijk had. Want daar moet tenslotte mijn opdracht over gaan. Ik vraag me namelijk een paar dingen af over de wig van Wallis. Wat zijn de wiskundige kanten van de wig? Is de wig van Wallis een regeloppervlak? Kun je er iets mee bewijzen ook met betrekking tot andere regeloppervlakken? Welke wiskundige stellingen kloppen alleen specifiek voor de wig van Wallis?

Ik hoop dat ik hiermee mijn vraag wat heb kunnen verduidelijken en vooral ook dat jullie mij hiermee kunnen helpen. Alle hulp is welkom!!!

Sharina
12-1-2003

Antwoord

Er zijn in de ruimtemeetkunde een groot aantal lichamen die meer "nut" hebben dan de wig van Wallis. Denk maar eens aan de cilinder en de kegel.
Ik heb niet kunnen nagaan hoe Wallis (was 'ie het wel) de wig heeft ontdekt.
De wiskundige kant van de wig is eigenlijk alleen, dat 'ie wordt voortgebracht door een cirkel en een lijnstuk, ongeveer op dezelfde manier als waarop een kegel kan worden voortgebracht door een punt en een cirkel.
Zie daarvoor onderstaande webpagina.
In zekere zin zou je de wig wel een regeloppervlak kunnen noemen, omdat de beschrijvenden in dit geval lijnstukken zijn.
Andere toepassingen van de wig in de wiskunde ken ik niet (erbuiten: koffiefilterzakjes?, toepassing als plug, punten van viltstiften).
En het is natuurlijk een leuke (integreer-)oefening om de inhoud en het zwaartepunt van zo'n lichaam te berekenen (zie ook onderstaande webpagina).

Bij zoeken op internet naar "conical wedge" vind je mogelijk nog wel wat toepassingen in de industrie.

Zie Wig van Wallis [http://www.pandd.demon.nl/rhino/wig_wallis.htm]

dk
29-1-2003