WisFaq!

Snelheid over twee ronden

Dag wisfaq- team,
Ik rijd op een piste van 400 meter een eerste ronde en bij aanvang van de tweede ronde verhoog ik de snelheid met
16 km/uur. en bekom zo een gemiddelde snelheid van 30 km /uur over beide ronden.Tegen welke snelheid leg ik de eerste ronde af.
ik redeneerde met v de snelheid:
1 st ronde 400/v
2 de ronde 400/v+16
Ik tel de 2 ronden op en bekom dan 800/30.
De vergelijking 400/v+400/v+16=800/30=80/3
3(400x+6400+400x)= 80x/x+16)
80x²-2400x -19200+1280=0
x²-30x-224=0
Deze VKV levert geen resultaat. Antwoord zou moeten zijn 24 km /uur eerste ronde of 16()2/3 per uur...
Is er weerom iets fout?
Groeten,
Rik

Rik Lemmens
15-10-2011

Antwoord

't Idee is goed. De uitwerking iets minder

$
\eqalign{
& \frac{{400}}
{v} + \frac{{400}}
{{v + 16}} = \frac{{800}}
{{30}} \cr
& \frac{1}
{v} + \frac{1}
{{v + 16}} = \frac{1}
{{15}} \cr
& \frac{{v + 16}}
{{v\left( {v + 16} \right)}} + \frac{v}
{{v\left( {v + 16} \right)}} = \frac{1}
{{15}} \cr
& \frac{{2v + 16}}
{{v\left( {v + 16} \right)}} = \frac{1}
{{15}} \cr
& v\left( {v + 16} \right) = 15\left( {2v + 16} \right) \cr
& v^2 + 16v = 30v + 240 \cr
& v^2 - 14v - 240 = 0 \cr
& (v - 24)(v + 10) = 0 \cr
& v = 24 \vee v = - 10\,\,(v.n.) \cr}
$

Ik zeg niks...

WvR
15-10-2011