WisFaq!

Nulpunten bepalen

z³+2z²-6z+d = 0, d element van $\mathbf{R}$.
Bepaal alle nulpunten als je weet dat één van de wortels het imaginaire deel gelijk is aan het tegengestelde van het reële deel.

Mozfather
11-10-2011

Antwoord

Hallo,
Hier een tip over hoe je dit kunt aanpakken.
Uit het gegeven volgt dat er een oplossing is in de vorm:
z = a - a·i
Vul dit in de vergelijking in.
Je krijgt dan een vergelijking met twee onbekenden, namelijk a en d.
De vergelijking kun je splitsen in een reëel deel en een imaginair deel.
Beide delen moeten 0 zijn.
Kom je er dan uit?
succes,

Anneke
12-10-2011