WisFaq!

Re: Re: Re: Stelsel van 2 lineaire vergelijkingen

Alles is duidelijk! Ik heb nu een methode om stelsels van 2 vergelijkingen op te lossen. Mijn leraar schrijft steeds verschillende manieren om op te lossen op het dig. schoolbord, het is maar net welke hij het handigst vind en we gaan er in een vrij snel tempo doorheen. Daarom kon ik geen ''standaard model substitutie'' vinden. Nu wel!
Ik kwam nu dus op de goede antwoorden b=-40 en a=54.

Nu kwam ik bij de volgende vergelijking:
Waarbij ik antwoorden moet in een vereenvoudigde breuk (eenvoudigste). Niet als 1[43/45] dus.

13x-12y=10 (1)
x+6y=8 (2)

· Herschrijven van (2)
x+6y=8
x=-6y+8

· Functie voor x invullen in (1)
13(-6y+8)-12y=10
-78y+104-12y=10
-90y+104=10
90y=94
y= 94/90

· x oplossen in (2)
x+6y=8
x+6(94/90)=8
Ik werk x+6(94/90)=8 als volgt uit:
x+(564/90)=8
x=8-(564/90)
x=8-(94/15). Zo kom ik niet op een eenvoudige breuk uit.

Hierbij mijn laatste vraag(hoop ik):
Hoe kan ik vanaf onderstaande het gemakkelijkst naar een eenvoudige breuk zonder decimalen achter de komma komen?

· x oplossen in (2)
x+6y=8
x+6(94/90)=8

Klaas
10-10-2011

Antwoord

Hallo Klaas,

Mooi dat je het nu onder de knie hebt. Nu de laatste stap. Ik begrijp dat het niet de bedoeling is om helen uit een breuk te halen, klopt dit? Dan gaat het als volgt:
Je had al:

x = 8 - ⁹⁴/₁₅

Maak nu van het getal 8 ook 'vijftienden': 8 = ¹²⁰/₁₅, dus:

x = ¹²⁰/₁₅ - ⁹⁴/₁₅

x = ²⁶/₁₅

Overigens kan je y ook nog eenvoudiger schrijven:

y = ⁹⁴/₉₀ = ⁴⁷/₄₅

Duidelijk zo?

GHvD
10-10-2011