WisFaq!

Schatten voor waarneming

Hallo,

Ik zoek wat opheldering over een gegeven voorbeeld in het boek qua notatie. In mijn dictaat staat:
X1...Xn zijn onderling onafhankelijk homogeen verdeeld [0,q]. De voorbeelden betreffen het schatten van q.

De gegeven stelling is:
EqXi = q/2.

Het is me ten eerste niet helemaal duidelijk wat deze variabele (EqXi) inhoud. Ik dacht ..

n
å Xi * 1/2 = X-gemiddeld.
i=1

Geldt dan nu:

Omdat bovenstaande waar is, kan ik zeggen:

n
å Xi-q * 1/2 = x-gemiddeld. (Hoe schrijf ik dit uberhaupt
i=1 wiskundig correct?)

Waardoor, X-gemiddeld = q/2?

Hopelijk kunnen jullie me hiermee helpen..

Dankjewel,

Jip

Jip
9-10-2011

Antwoord

Jip,
Alle Xi hebben de dichtheid p(x)=1/q voor 0xq en p(x)=0 elders.
Dan is E(Xi)=òxp(x)dx=q/2,x loopt van 0 naar q.
Het max(X1,X2,...,Xn) is de meest aannemelijke schatter voor q.

kn
10-10-2011