WisFaq!

Defecte pakken melk

Ik heb een probleem. Ik moet een opdracht inleveren voor wiskunde (en hij moet kloppen) maar ik snap het antwoordenboekje niet dus weet ik niet of ik het goed heb.
Kan een van jullie hem aub voor me uitwerken??
De vraag luid:

In een verpakkingsfabriek waar melkpakken gemaakt en gevuld worden is 4.5% van alle pakken niet goed. de pakken worden verpakt in dozen van 12.

1. maak een kansverdeling van het aantal defecte pakken melk dat in een doos kan voorkomen?
2. welke verwachtingswaarde geldt er voor het aantal defecte pakken melk in een doos?
3. hoeveel kapotte pakken melk verwacht je dat je hebt bij een bestelling van 75 dozen???

heel erg bedankt voor de moeite

Tim
12-1-2003

Antwoord

We stellen vast dat dit een binomiaal kansprobleem is. Immers een pak is goed of fout en de kans verandert niet.
X:aantal defecte pakken
n=12
p=0,045

1. Met behulp van een VisuStat (of VU-stat of whatever) kan je de dichtheidsfunctie tekenen:
   
   
   
   Je kunt hier de waarden aflezen. Berekenen kan eventueel ook met:
   

   Binomiaal verdeling

   p= n= k=

   P(X=k)=P(X<=k)=P(X>k)=

   
   ..of gebruik een tabel of je grafische rekenmachine (zie eventueel ook je boek!)
   
2. E(x)=0,045·12=0,54
   
3. Bij 75 dozen verwacht je 75·0,54=40,5 defecte pakken.

Zie binomiaal verdeling [http://www.wiswijzer.nl/pagina.asp?nummer=67]

WvR
12-1-2003