WisFaq!

Maximale inhoud kegel

De manteloppervlakte van een kegel is ×r×a. Hier is de r de straal v/d cirkel en a de beschrijvende lijn. Dit is de rechte lijn vanaf de top tot de cirkel.

Vraag dan: hoe moet ik de maximale inhoud bepalen v/d kegel , als de manteloppervlakte 10 dm² is?

Marinjo van der Ven
21-11-2001

Antwoord

In principe zou je denken dat het mogelijk moet zijn.

Neem de formule voor de inhoud van een kegel. Je weet ·r·a=10 dus je kunt r uit drukken in a. h kun je ook uitdrukken in r en a... dus kan je h uitdrukken in a. Vul dat in de formule voor de inhoud van een kegel. De inhoud is afhankelijk van alleen a. Bepaal de afgeleide, maak een tekenverloop en klaar is Kees... althans dat zou je denken...

Als je dat allemaal goed doorrekent kom je uit op a is ongeveer 2,34803 dm en de inhoud is dan ongeveer 3,68958 dm³

Vraag: welke hulpmiddelen mag je bij de beantwoording van deze vraag gebruiken?

WvR
22-11-2001