WisFaq!

Re: Oneven en even functies

Dit was de vraag
f(x)=-2x³-6x²+8

zou een oneven functie zijn Waarom ?

Jullie antwoord
Dat is hij niet: probeer maar of f(-x) inderdaad -f(x) oplevert, niet dus (dankzij de x²).

Als ik in de opgaven de x vervang door -x dan krijg ik als resultaat(+2x³+6x²+8)
De eerste term van dedeunctie is het tegengestelde van de opgave, de rest niet. Dus is het niet oneven en ook niet even.

Is mijn antwoord nu juist ?

Alvast bedankt

Alice Sabbatino
29-9-2011

Antwoord

Als je in f(x) = -2x³ - 6x² + 8 de variabele x vervangt door -x, dan krijg je f(-x) = -2(-x)³ - 6(-x)² + 8 = 2x³ - 6x² + 8 en dat is dus niet het zelfde of tegengestelde van f(x). De functie is dus geen van beide.
Een even functie herken je hieraan dat de grafiek symetrisch is t.o.v. de y-as.
Een oneven functie heeft een grafiek die puntsymetrisch is t.o.v. de oorsprong.
En niet elke grafiek heeft één van deze kenmerken.
Kortom: het 'even' of 'oneven' zijn is niet voor elke functie weggelegd.

MBL
1-10-2011