WisFaq!

Poolcoordinaten

Geachte mevrouw/meneer

In de herhalingscursus aan de universiteit hebben we geleerd over poolcoördinaten. Op een oefentest kwam volgende vraag: Hoe schrijf je deze vergelijking in poolcoordinaten?
(x²+y²)³=1+x²y²+2xy

ik weet dat ik volgende formules moet gebruiken om deze op te lossen. r= (x²+y²)^¹/₂, x=r · cos(Q) en y= r·sin(Q)

dus volgens mij wordt dat r⁶ = 1+r⁴sin(Q)²cos(Q)²+2r²sin(Q)cos(Q)
$\Rightarrow$ r⁶=1+r⁴sin(Q)²cos(Q)²+r²sin(2Q)

maar de oplossing moet zijn r= 1+sin(2Q). Hoe komt men aan die oplossing

Dank bij voorbaat

Koen Ruymbeek
25-9-2011

Antwoord

Ik vrees dat er iets niet klopt in het antwoord.
Als ik de grafieken laat tekenen die bij de (x,y)-vergelijking en de 'oplossing' in poolcoördinaten horen, krijg ik totaal verschillende plaatjes.

MBL
26-9-2011