WisFaq!

Quaternionen

Ik ben een werk over quaternionen aan het maken en snap niet waarom ja het volgende mag doen (ik heb dit gehaald uit een tekst over de rotatie bij quaternionen), omdat de vermenigvuldiging van quaternionen niet commutatief is
((q1)^-1*(q2)^-1)=
(q2*q1)^-1
dit is een omzetting die ze van de ene regel op de andere maken maar ik kan die niet volgen. Zouden jullie die aub eens kunnen uitleggen
dank bij voorbaat

cecile brouckaert
12-1-2003

Antwoord

In een groep bezit ieder element g een inverse g^-1
De inverse van een product ab is dan (ab)^-1 en dat is in het algemeen niet gelijk aan a^-1b^-1, maar aan b^-1a^-1
Het aantonen ervan is eenvoudig: als je ab vermenigvuldigt met de zojuist gegeven inverse krijg je:

ab.b^-1a^-1 = a.e.a^-1 = aa^-1 = e

MBL
12-1-2003