WisFaq!

Richtingsvector bepalen

Als huiswerk moet ik de volgende vraag oplossen:

Bepaal een vectorvoorstelling van het vlak met vergelijking x+y+z=4.
Tip: elke richtingsvector moet loodrecht staan op de normaalvector van het vlak. Bepaal daarom eerst de normaalvector en dan een richtingsvector.

De normaalvector heb ik bepaald (1,1,1), maar de richtingsvector weet ik niet.. Kan iemand mij helpen met een uitleg? Die moet ik er namelijk ook bij geven.

Bedankt alvast!

Ellen
18-9-2011

Antwoord

Hallo

(1,-1,0) is een richtingsvector want het scalair product met (1,1,1) is nul :
1.1 + (-1).1 + 0.1 = 0

Ook (0,1,-1) is een richtingsvector want 0.1 + 1.1 + (-1).1 = 0

Zo zijn er natuurlijk oneindig veel richtingsvectoren, maar met 2 heb je er genoeg om het vlak vast te leggen.

LL
18-9-2011