WisFaq!

Bol tekenen vanuit 3 punten

Ik heb de volgende vraag gekregen:

Teken de bol door de punten (2 , 4 , 5) , (7 , 12 , 0) , (13 , 8 , 7) en (0 , 0 , 0). Bereken de coëfficiënten of parameters die je nodig hebt met maple. Definieer daarvoor de bol als een functie en gebruik een stelsel om op te lossen.

Wanneer ik alles weet, gaat het tekenen goed. Ik kom er alleen echt niet uit hoe ik eruit kan komen welke straal en middelpunt ik nodig heb.

Sandra
18-9-2011

Antwoord

Je kunt een bol met middelpunt (a,b,c) en straal r toch voorstellen d.m.v. de vergelijking (x-a)² + (y-b)² + (z-c)² = r² !
Maar uiteraard kun je ook uitgaan van de uitgewerkte vorm hiervan, zodat de haakjes alvast foetsie zijn. Omdat het toch mechanisch opgelost moet worden, maakt het weinig verschil voor welke methode je gaat.
Door nu de coördinaten in te vullen van de 4 gegeven punten, krijg je 4 vergelijkingen met variabelen a, b, c en r.
Met de hand is het vrijwel ondoenlijk om dit stelsel van 4 vergelijkingen op te lossen, maar met Maple rollen de oplossingen er vrij snel uit.

MBL
18-9-2011