WisFaq!

Stelsel vergelijking in matrix notatie met de matrix I3

Ik moet een stelsel vergelijkingen in matrix notatie schrijven zo dat daarin de matrix I3 voorkomt. Heeft iemand een idee?

Martine Verhave
17-9-2011

Antwoord

dag Martine,

Ik neem aan dat het om lineaire vergelijkingen gaat.
Het ligt eraan om hoeveel variabelen het gaat.
Als er 3 variabelen zijn, dan is het tamelijk direct:
Sorteer elke vergelijking in dezelfde volgorde van variabelen, en zet de constante in het rechterlid.
Noem A de (3×3) matrix van de coëfficiënten.
Noem b de (3×1) vector van de rechterleden.
Noem x de (3×1) vector van de onbekende variabelen.
Het stelsel is dan te schrijven als:
A·x=b
Vermenigvuldig nu links met A^-1:
A^-1·A·x=A^-1·b
ofwel:
I₃·x=A^-1·b

Als er meer of minder variabelen zijn, dan kun je er ook nog wel een I₃ in proppen, maar dat wordt dan wat gekunsteld.
groet,

Anneke
19-9-2011