WisFaq!

Lichaamsdiagonalen van prisma

Hoeveel lichaamsdiagonalen heeft een prisma met grondvlak een zeshoek? Is daar mischien een formule voor?

Stef
15-9-2011

Antwoord

Deze vraag is al eerder beantwoord op Het aantal lichaamsdiagonalen in een prisma voor een prisma met een zevenhoek als grondvlak.

Op dezelfde manier kan je bedenken dat een prisma met een zeshoek als grondvlak in totaal $\large\frac{12\cdot3}{2}$=18 lichaamsdiagonalen heeft.

In het algemeen kun je dan ook een formule bedenken voor het aantal lichaamsdiagonalen van prisma met een n-hoek als grondvlak:

$L=\eqalign{\frac{2n\cdot(n-3)}{2}}$

Oftewel:

$L=n(n-3)$

WvR
16-9-2011