WisFaq!

Stelling bewijzen

Ik moet de volgende stelling bewijzen:
Ik moet uit het moeilijkste lid beginnen en dat is volgens mij het linker maar ik weet niet hoe ik eraan moet beginnnen

sin(tot de 4de macht)ß - cos(tot de 4de macht)ß =
sin²ß-cos²ß

Robeyns Rob
12-1-2003

Antwoord

Je kunt de linkerkant herleiden, en dan gebruikmaken van de bekende formule sin²ß + cos²ß = 1.

sin⁴ß - cos⁴ß = (sin²ß + cos²ß)(sin²ß - cos²ß) = 1·(sin²ß - cos²ß)

Dus: sin⁴ß - cos⁴ß = sin²ß - cos²ß

jr
12-1-2003