WisFaq!

Ontbinding probleem

Hallo,
Ik heb een vergelijking waarbij ik ontbind in factoren.
x³-5x²-x+5=0
Ik weet de oplossing ervan en begrijp alle stappen op 1 na.
Dit is volledig uitgewerkt:
x³-5x-x+5=0
x²(x-5)-(x-5)=0
(x-5)(x²-1)=0
(x-5)(x-1)(x+1)
x=5 of x=1 of x=-1
Het probleem zit in de tweede stap:

Hoe komt men van 'x²(x-5)-(x-5)=0' naar '(x-5)(x²-1)=0'?

Alvast bedankt, Jaimy

Jaimy
13-9-2011

Antwoord

Bij de uitdrukking x²(x-5)-(x-5) kan je de factor x-5 buiten de haakjes halen. Je krijgt dan (x-5)(x²-1). Bij de eerste term blijft x² over en bij de twee term de factor 1. Vandaar de x²-1.

WvR
13-9-2011