WisFaq!

Orspronkelijke derdegraadsvergelijking

Hallo,
Een derde graadsvergelijking heeft 1 als wortel.
Laat de term in x³weg dan heb je een tweedegraadsvergelijking met wortel 2en ga nu over , met weglaten van term in x² dan heb je een vergelijking vn een rechte met wortel 3.
Geef een mogelijke oorspronkelijke vergelijking..
Ik denk als volgt:
wortel 1 geeft
a+b+c+d=0 (1)
wortel 2 voor de vkv geeft
4b+2c+d=0(2)
wortel 3 voor de vergelijking cx+d=0
3c+d=0 (3)
Uit (3) volgt:
d=-3c (3)
4b-c=0 (2)
a+b-2c=0 (1)
Uit (3) en (2) volgt:
d/-3=c en 4b=c waaruit: d=-12c
En nu verder of loopt er iets fout ?
Groeten,
Rik

Rik Lemmens
12-9-2011

Antwoord

Je hebt d=-3c, c=4b en
uit a+b+c+d=0 volgt a+b+4b-12b=a-7b=0 of a=7b
Stel nu b=1, dan is
a=7, c=4 en d=-12
Ok?

LL
13-9-2011