WisFaq!

Re: Snijpunten van grafieken

Hoi!

Ik ben ook benieuwd naar het antwoord op deze vraag.

Als je de waarden van p weet waarbij de functie f precies één snijpunt heeft met de x-as dan denk ik dat je kan zeggen dat p precies buiten of precies binnen deze waarden moet vallen.

Helaas heb ik voor het bepalen van deze waarden nog geen regel voor kunnen vinden... Ik zie wel dat als je steeds met p (a in de applet) gaat varieren (laat toenemen of afnemen), en de top van de parabool volgt, deze ook een parabool beschrijft. Als je de vergelijking van deze parabool kunt achterhalen, en vervolgens bepaalt waar deze de x-as snijdt, dan weet je denk ik de waarden die p moet hebben. Dat heb ik geprobeerd maar dat werd erg omslachtig... Er is vast een betere (simpelere) methode.

Hoe moet het? :)

Alvast bedankt!

Michiel
2-9-2011

Antwoord

De vraag is voor welke waarden van p heeft de vergelijking x²+px+1=0 geen oplossingen. Met de discriminant geeft dit D0 voor -2p2. Meer moet het niet zijn...

WvR
2-9-2011