WisFaq!

Schrijf de vergelijking op, als de wortels gegeven zijn

Deze opgave is gebaseerd op: x₁+x₂=-p en x₁.x₂=q Nu zijngegeven: x₁=4e machts wortel uit(97-56$\sqrt{3}$) en x₂= 4e
machts wortel uit (28+16$\sqrt{3}$).Ik maak gebruik van de regel:
x²-(x₁+x₂)x+x₁.x₂; x²-{97-56$\sqrt{3}$^¹/₄}+{28+16$\sqrt{3}$}^¹/₄+{97-56$\sqrt{3}$}^¹/₄.{28+16$\sqrt{3}$}^¹/₄= x²-[{125-40$\sqrt{3}$}^¹/₄]x + {28-16$\sqrt{3}$}^¹/₄ Ik vraag mij af of het zo goed uitgewerkt is en of de bewerking hiermede ook volledig af is?

Johan Uit de Bos
31-8-2011

Antwoord

Johan,
Maak gebruik van het feit dat (97-56$\sqrt{ }$3)=(2-$\sqrt{ }$3)⁴. De andere mag je zelf proberen.

kn
31-8-2011