WisFaq!

Waarden van p

Hallo,
Kunt u me helpen om de volgende opgave op te lossen want het lukt me niet:

Gegeven is de functie f(x)=^9x2-27/_x³ met een zo groot mogelijk domein.

Bereken exact voor welke waarde(n) van p de grafiek f en de lijn y=px precies 4 gemeenschappelijke punten hebben?

Ik heb zelf al f'(x) berekent en dat is: f'(x)=
^-9x4+81x2/_(x³)²

Mike
28-8-2011

Antwoord

Mike
Het gaat om snijpunten en niet om raakpunten.Stel f(x)=px.Dit geeft:
px⁴-9x²+27=0.Stel x²=y. Dan krijg je de vgl.py²-9y+27=0. Als deze vergelijking 2 positieve verschillende nulpunten heeft de oorspronkelijke vergelijking 4 nulpunten.

kn
28-8-2011