WisFaq!

Re: Re: Re: Ruwe momenten van de beta-geometrische verdeling

Wilt U beweren, dat het tweede moment alleen bestaat voor alpha 2, of meer algemeen, dat het k-de moment alleen bestaat voor alpha k? Volgens de formule kun je bv. voor 0 alpha 2 negatieve waarden krijgen voor m². Zo krijg je voor alpha = 1.7 en beta = 0.6 voor m² = -5.571428572. Maar dat is toch niet hetzelfde als de uitspraak:

Het tweede moment bestaat alleen voor alpha 2.

Je zou hoogstens kunnen zeggen, dat het tweede moment negatief kan worden als 0 alpha 2. Maar negatief worden is niet hetzelfde als niet bestaan.

PS. Misschien is het beter de discussie voort te zetten via e-mail. Mijn e-mail is advdv@socsci.ru.nl
Mijn homepage: http://www.socsci.ru.nl/~advdv/

Ad van der Ven
23-8-2011

Antwoord

Ad,
Zoveel discussie is er niet meer nodig.Ik zal je maar vertellen hoe het werkt voor het tweede moment.De rest gaat analoog.
E{X|p}=(2-p)/p²dus E{X}=òE{X|p}f(p)dp,p loopt van 0 naar 1 en f(p) de kansdichtheid van de b-verdeling.
De integraal is convergent in de ondergrens en bovengrens voor a2 en
b0 en E{X}=(1/B(a,b))(B(a-2,b+1)+B(a-2,b).

kn
23-8-2011